В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат  таким образом, что одна из его сторон лежит на гипотенузе .найти периметр квадрата ,если гипотенуза равна 8 см

квадрат А1В1С1Д1 вписан в треугольник АВС, с прямым углом В найдем катеты треугольника АВС. Пусть АВ=х, то, т.к. АВ=ВС, х^2+x^2=8^2                                                                                                                     2x^2=64                                                                                                                      x^2=32                                                                                                                     x= корень из 32 = 4корень из2        соответственно ВС1 = 4корень из 2 / 2 = 2корень из2 рассм. тр. Д1ВС1. Д1В=ВС1=2корень из 2 найдем Д1С1. По теореме Пифагора Д1С1 = 4 Периметр квадрата равен 4*4=16.