В равнобедренный треугольник abc с основанием ac и периметром 13 вписана окружность, k - точка касания этой окружности со стороной bc. Найдите основан

обозначим равные стороны треугольника как Х, а основание как Y тогда будет верно равенство (периметр тр-ка) 2X+y=13 согласно теореме - если окружность вписана в угол, то расстояния от вершины угла до точек касания окружности со сторонами равны.  Следовательно расстояние КС=АС/2 (треугольник равнобедренный - основание будет поделено точкой касания пополам) т.к. BK=6 будет верно равенство Х-6=Y/2 2X-12=Y подставим полученное значение Y в первое уравание и получим Х=6,25 зная Х найдем У У=0,5 основание АС равно 0,5