В танцевальном кружке 30 человек . 20 из них танцуют вальс, 17 румбу, а 14 и вальс и румбу. не танцуют ни вальс, ни румбу из этих 30??

Найдем сколько человек танцует с помощью формулы включений-исключений. Пусть множество А танцуют вальс,  множество В-румбу,тогда A⋂B- танцуют как вальс, так и румбу. Тогда: |A∪B|=|A|+|B|-|A⋂B|, |A∪B|=20+17-14=23-человека танцует. 30-23=7-человек не танцуют ни вальс, ни румбу.