В тело массы M, подвешенное на нити длинной l метров, попадает и застревает пуля массы м, летевшая со скоростью V. Выбрав момент попадания пули за начало отсчета времени, найдите зависимость скорости и координаты тела от времен...

Найдем начальную скорость тела с застрявшей пулей из закона сохранения импульса. mv = (M+m)u u = mv/(M+m) В возникшем колебательном движении тела с пулей это будет максимальная скорость. Максимальную координату отклонения можно найти, разделив макс. скорость на угловую частоту ω = √(g/l). [latex]x_0 = u/\omega = \frac{mv}{m+M}\sqrt{\frac{l}{g}}[/latex] Колебания будут происходить по закону синуса (в начальный момент времени отклонения нет) Итак [latex]x(t) = \frac{mv}{m+M}\sqrt{\frac{l}{g}}\sin\left(t\sqrt\frac{g}{l}\right)\\\\ v(t) = x'(t) = \frac{mv}{m+M}\cos\left(t\sqrt\frac{g}{l}\right)[/latex]