В трапеции AKDE с основанием AE = 15дм и KD=9дм проведен отрезок DC (C принадлежит AE) , параллельный стороне AK. Площадь треугольника CDE равна 36дм^2. Найдите S трапеции

Проведём высоту ДН в треугольнике СДЕ. Она же является и высотой трапеции. Площадь треугольника СДЕ равна половине произведения основания на его высоту, то есть S=1/2*ДН*СЕ, откуда ДН=36*2:СЕ=72:СЕ. СЕ=АЕ-АС. Так как ДС параллельна АК по условию, то АКДС-параллелограмм и АС=КД=9 дм, СЕ=15-9=6 дм. ДН=72:6=12 дм. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на её высоту, то есть S тр.АКДЕ=1/2*(15+9)*12=144дм²