В трапеции АВСD угол А=60 градусов, уголD=45 градусов, основание ВС равно 3cм, BF  и CE-высоты трапеции, ЕD= 4см. Найдте площадь трапеции.

Рассмотрим треугольник СЕД, он прямоугольный, где есть угол в 45 градусов, тогда он также равнобедренный, отсюда, СЕ также равен 4, а он является высотой трапеции, тогда ВF тоже =4. Рассмотрим треугольник ABF, прямоугольный, где есть угол в 60 гр, тогда другой угол 30, значит AB=2AF. Используем теорему Пифагора для нахождения AF AF²+16=4AF² ⇒AF=4/√3 Значит верхнее основание равно трем по условию, АД=7+4/√3  S=(3+7+4|√3)*4*0.5

AF=ED=4 FE=BC=BF=CE=5 AD=AF=FE=ED=4+5+4=13 S=1/2(BC+AD)*BF=1/2*(13+5)*5=45 кв,см