В трех сосудах налита вода. Если 1/3 воды первого сосуда перелить во второй, затем 1/4 воды, оказавшейся во втором, перелить в третий и, наконец, 1/10 воды третьего перелить в первый, то в каждом сосуде окажется воды по 9 л. Ск...

Положим что в первом втором и в третьем сосудах по [latex] x;y;z[/latex] Получим [latex]y+\frac{x}{3}=9\\ \frac{y+\frac{x}{3}}{4}+z=9\\ \frac{\frac{y+\frac{x}{3}}{4}+z}{10}+x=9[/latex] Откуда  [latex]x+3y=27\\ x+3y+12z=108\\ 121x+3y+12z=1080[/latex]Откуда [latex] x=\frac{81}{10}\\ y=\frac{63}{10}\\ z=\frac{27}{4}[/latex]                   

Подробное решение: 3 сосуда х л- в 1-ом сосуде y л- в 2-ом сосуде z л- в 3-ем сосуде х/3                             1/3 1-го х-x/3=2х/3                  осталось в 1-ом(1/3 отлили из 1-го) y+х/3                           стало во 2-ом ,1/3 из 1-го перелили во 2-ой (y+х/3)/4                       1/4  2-го (y+х/3)-(y+х/3)/4               осталось во 2-м , так как 1/4 перелили в 3-й z+(y+х/3)/4                     cтало в 3-м (добавили 1/4 из 2-го) (z+(y+х/3)/4)/10                1/10 3-го z+(y+х/3)/4 - (z+(y+х/3)/4)/10   осталось в 3-м (отлили 1/10) 2х/3+(z+(y+х/3)/4)/10           стало в 1-м (добавили 1/10 из 3-го) 2х/3+(z+(y+х/3)/4)/10 = 9       *3*10 (умножим левую и правую части) (y+х/3)-(y+х/3)/4 =9                               (y+x/3)(1-1/4)=9 (z+(y+х/3)/4) - (z+(y+х/3)/4)/10 =9         (z+(y+x/3)/4)(1-0,1)=9 20х+3z+3(y+х/3)/4=270     *4 (умножим левую и правую части) 3(y+х/3)/4 =9             *4 (умножим левую и правую части) 0,9(z+(y+х/3)/4) =9             80х+12z+3y+х=1080 3y+x=36 z+(y+х/3)/4 =10           *4*3 (умножим левую и правую части) 81х+12z+3y=1080 3y+x=36              x=36-3y 12z+3y+x=120    12z+3y+36-3y=120     12z=84     z=7   81х+12z+3y=1080 81(36-3y)+12*7+3y=1080  2916-243y+84+3y=1080 -240y=-1920 y=8 x=36-3y z=7 y=8 x=36-3y  x=36-3*8=36-24=12  x=12 z=7 x=12 л было воды в 1-м сосуде y= 8 л было воды в 2-м сосуде z= 7 л было воды в 3-м сосуде Проверка: 12+8+7=27л 9*3=27 л