В треугольнике стороны а, в, с равны 5, 6 и 7м соответственно. Найдите высоту и медиану (+)

Question

В треугольнике стороны а, в, с равны 5, 6 и 7м соответственно. Найдите высоту и медиану (+)

В треугольнике стороны а, в, с равны 5, 6 и 7м соответственно. Найдите высоту и медиану (+)... которые проведены к стороне 7м окружности, описанной около треугольника

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1) По теореме синусов: sinA/a=sinB/b=sinC/c, с другой стороны A+B+C=180-> A=180*5/(5+6+7)=50, B=60, c=70, Тогда высота CD=BCsin60 CD=5V3/2=4,33,где V -корень квадратный 2)Так как медиана СЕ делит АВ пополам то по теореме косинусов находим ее: CE^2=BC^2+BE^2-2BC*BE*cos60 CE^2=25+12,25-17,5=19,75 CE=V19,75=4,44 3)R=abc/4S S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р-полупериметр S=sqrt(9*4*3*2)=V216=6V6 R=5*6*7/24V6=35/4V6=35V6/24=3,57