В треугольнике 2 угла относятся как 2:3 третий угол на 75 градусов больше меньшего из них. найти меньший угол треугольника

Пусть 1-й меньший угол будет X.Тогда 2-й относительно него будет (3/2)*X3-й будет (X+75).X + (3/2)X + (X + 75) = 180;x + 3x/2 + x + 75 = 180;7x/2 = 105;7x = 210;x = 30.Меньший угол = 30 градусов

Решение: В треугольнике 2 угла, относятся как 2 :3 Обозначим 1 (единицу) соотношения за (х) град., тогда 2 угла относятся как 2х :3х Из условия задачи третий угол на 75 град. больше меньшего угла, то есть третий угол равен: (2х+75) град. Сумма трёх углов треугольника равна 180 градусов, следовательно: 2х +3х+ (2х+75)=180 2х+3х+2х+75=180 7х=180-105-75 7х=105 х=105:7=15 (град.) Отсюда: 1-й угол равен: 15*2=30 (град) 1-й угол равен: 15*3=45 (град) 3-й угол равен: 30+75=105 (град.) ПРОВЕРКА: 30+45+105=180 180=180 Ответ: Меньший угол равен 30 град.