В треугольнике ABC AC=BC=15, sinB= 3/5. найдите AB

[latex]sin^2B+cos^2B=1[/latex] основное тригонометрическое тождество  [latex]cosB= \sqrt{1-sin^2B} [/latex] [latex]cosB= \sqrt{1-( \frac{3}{5})^2 } = \frac{4}{5} [/latex] по теореме косинусов: [latex]AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB[/latex] [latex]15^2=AB^2+15^2-2*15*AB* \frac{4}{5} [/latex] [latex]225=AB^2+225-24AB[/latex] [latex]AB^2-24AB=0[/latex] [latex]AB(AB-24)=0[/latex] AB≠0 AB=24 Ответ: 24