В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 13:12 , считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC , если BC = 20.

Question

В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 13:12 , считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC , если BC = 20.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

cosA=AM/AB=KM/KB=12/13 sinA=[latex] \sqrt{(1-cos ^{2}A) } [/latex]=[latex] \sqrt{1-(12/13) ^{2}) } [/latex]=[latex] \sqrt{(25/169)} [/latex]=5/13 по теореме синусов BC/sinA=2R 20:5/13=2R 20*13/5=2R 52=2R R=52:2=26