В треугольнике abc меньше C=60 градусов.на стороне AC отмечена точка D  так,что меньше BDC=60 ГРАДУСОВ, меньше ABD=30 ГРАДУСОВ. Докажите: 1).что AD=BC

1) Из треугольника ВСД: угол СВД=180-ВСД-ВДС=180-60-60=60. Значит треугольник ВСД равносторонний. Пусть каждая сторона его равна х. 2) Треугольник АВС: угол АВС=АВД+СВД=30+60=90, т.е. треугольник прямоугольный. Угол ВАС=180-АСВ-АВС=180-60-90=30. СВ - катет против угла в 30 градусов, значит он равен половине гипотенузы АС, т.е. АС=2х. Тогда АД=АС-СД=2х-х=х