В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите длину стороны AB, если BC= 3√2, BCA= 45°, а BAK= 15°
В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите длину стороны AB, если BC= 3√2, BCA= 45°, а BAK= 15°
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1. В треугольнике АКС:∠К = 90°, ∠Ф = 45°⇒∠С = 180-90-45 = 45°
Значит, ΔАКС рбд, АК = КС = 3√2
2. По теореме Пифагора АС = √((3√2)²+(3√2)²) = √(18+180 = √36 = 6
3. По теореме синусов:
∠ВАС = 45*2 = 90°
ВС/sinA = АВ/sinC
АВ = ВС*sin45/sin90
АВ = (3√2*√2/2)/1 = 3*2:2 = 3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы