В треугольнике ABC сторона АВ равна 6 см, медиана АD равна 7 си, а синус угла АВС равен (2(корня из)6)/5. Найти длинну ВС и площадь треугольника ADC.

По теореме косинусов , пусть  BD=x [latex]cosABC=\frac{1}{5}[/latex] [latex]49=36+x^2-\frac{2*6*x}{5}\\ x=5\\ BC=2*5=10\\ [/latex] [latex]AC=\sqrt{36+100-\frac{12*10}{5}}=\sqrt{136-24}=\sqrt{102}\\ 102=7^2+5^2-2*7*5*cosADC\\ sinADC= \frac{\sqrt{21}}{5}\\ S=\frac{7*5}{2}*\frac{\sqrt{21}}{5}=\frac{7\sqrt{21}}{2}[/latex]