В треугольнике ABC угол А=60 градусов,угол С =45 градусов,а сторона ВС = 3 корня из 3. Используя теорему синусов,найдите сторону АВ

По теореме синусов [latex] \frac{a}{sinA} [/latex]  =  [latex] \frac{b}{sinB} [/latex]  =  [latex] \frac{c}{sinC} [/latex] Приму сторону AB за с, т.к. она лежит напротив угла C Приму сторону BC за a, т.к она лежит напротив угла A Составлю пропорцию так, чтобы в одной дроби была неизвестная сторона с,  а во второй чтобы сторона и угол были известны: [latex] \frac{c}{sinC} = \frac{a}{sinA} [/latex] [latex] \frac{c}{sin45} = \frac{a}{sin60} [/latex] Основное свойство пропорции произведение крайних членов равно произведению средних т.е. умножаю крест накрест c*sin60=sin45*a c= [latex] \frac{sin45*a}{sin60} [/latex] c= [latex] \frac{ \frac{ \sqrt{2}}{2 } * 3 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }[/latex] c= [latex]\frac{ \sqrt{2}}{2 } * 3 \sqrt{3} }*{ \frac{ 2 }{ \sqrt{3} } }[/latex] с= [latex]\frac{ \sqrt{2}}{2 } * 6[/latex] с= [latex]\frac{ 6\sqrt{2}}{2 }[/latex] с= [latex]3 \sqrt{2} [/latex]