В треугольнике ABC угол C=90 градусов. cosA= 2*корень из 29 / 29. Найдите tg B

  Так как в треугольнике сумма углов равна в радианах [latex]\pi[/latex], то   [latex]\tan (\pi-\angle C-\angle A)=\tan \left((\pi-\frac{\pi}{2}-\arccos\left(\frac{2\sqrt{29}}{29}\right)\right)[/latex]   [latex]\tan \left(\frac{\pi}{2}-\arccos\left(\frac{2\sqrt{29}}{29}\right)\right)=\frac{\sin\left(\frac{\pi}{2}-\arccos\left(\frac{2\sqrt{29}}{29}\right)\right)}{\cos\left(\frac{\pi}{2}-\arccos\left(\frac{2\sqrt{29}}{29}\right)\right)}[/latex]   [latex]\frac{\sin\left(\frac{\pi}{2}-\arccos\left(\frac{2\sqrt{29}}{29}\right)\right)}{\cos\left(\frac{\pi}{2}-\arccos\left(\frac{2\sqrt{29}}{29}\right)\right)}=\frac{\cos\left(\arccos\left(\frac{2\sqrt{29}}{29}\right)\right)}{\sin\left(\arccos\left(\frac{2\sqrt{29}}{29}\right)}[/latex]   [latex]\frac{\cos\left(\arccos\left(\frac{2\sqrt{29}}{29}\right)\right)}{\sin\left(\arccos\left(\frac{2\sqrt{29}}{29}\right)\right)}=\frac{2}{\sqrt{29}*\sqrt{1-\frac{4}{29}}}[/latex]   [latex]\frac{2}{\sqrt{29}*\sqrt{1-\frac{4}{29}}}=\frac{2}{\sqrt{29}*\sqrt{\frac{25}{29}}}[/latex]   [latex]\frac{2}{\sqrt{29}*\sqrt{\frac{25}{29}}}=\frac{2}{5}[/latex]   [latex]\tan\angle B=\frac{2}{5}[/latex]   Ответ: [latex]\tan\angle B=\frac{2}{5}[/latex]