В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов. Один из катетов треугольника равен 6 , высота опущеннач из вершины С равна 3,6. Надите длину другого катета.

ПУсть высота ВК=3.6, АС=6 Тогда проэкция катета на гипотенузу равна по теореме Пифагора [latex]AK=\sqrt{AC^2-BK^2}=\sqrt{6^2-3.6^2}=4.8;[/latex] По свойству прямоугольного треугольника гипотенуза равна [latex]AB=AC^2:AK=6^2:4.8=7.5;[/latex] по теореме Пифагора второй катет равен [latex]BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{7.5^2-6^2}=4.5[/latex]