В треугольнике ABC угол С=90 градусов, АС=12см, tg угла А=2 √10/3. Найдите АВ

(2√10)/3=BC/AC BC=(2√10*12)/3 BC=8√10 Дальше по теореме Пифагора

[latex] \frac{CB}{AC}= \frac{2 \sqrt{10} }{3} [/latex] так как тангенс это отношение противолежащей стороны к прилежащей, отсюда [latex]CB= \frac{ 2\sqrt{10} }{3} * 12 = 8 \sqrt{10} [/latex] По теореме Пифагора: [latex]AB^2=AC^2+BC^2[/latex] [latex]AB^2= 12^2 + 8 \sqrt{10} * 8\sqrt{10} [/latex] [latex]AB= \sqrt{144+640} = 28[/latex] Ответ: 28