В треугольнике АВС АN:NC=5:2, АМ – медиана треугольника АВN Найдите площадь треугольника АВМ, если площадь треугольника АВС равна 98

В треугольнике проводишь высоту BH к стороне AC. Sabc=BH*AC*1/2 Sbnc=BH*NC*1/2 AN/NC=5/2 => AC=7/2NC Sabc=BH*7/2NC*1/2 => Sabc=7/2Sbnc Sbnc=2/7Sabc=2/7 * 98=28 Sabn=98-28=70 Т.к AM медиана ABN делит треугольник на два равновеликих треугольника, следовательно Sabm =1/2Sabn = 70/2=35 Ответ: 35