В треугольнике  АВС АС= ВС, высота СН равна 6, косинус угла А  равен корень из 10/10. Найти сторону АВ.

sin^2A+cos^2A=1 sin^2A=1-10/100 sin^2A=3/корень из 10 запиисываем синус в треугольнике АСН sinA=CH/AC 3/корень из 10=6/АС по свойству пропорции находим АС АС=2*корень из 10 можно найти сторону АН по теореме Пифагора или по косинусу  сosA=AH/AC корень из 10 / 10 = АН/ 2* корень из 10 АН=(корень из 10 * 2* корень из 10) / 10 АН=2 в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является медианой и биссектрисой, значит АН=ВН АВ=4