В треугольнике АВС даны уравнения: высоты AN : x-2y+7=0 , высоты BM : 9x-4y-11=0 и стороны AB : x-3y+
В треугольнике АВС даны уравнения: высоты AN : x-2y+7=0 , высоты BM : 9x-4y-11=0 и стороны AB : x-3y+9=0 . Составить уравнение третьей высоты.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Пусть уравнение высоты CH: y=kx+b
1) Т.к. высота СН перпендикулярна стороне АВ, то их угловые коэффициенты при умножении должны давать (-1):
AB: =>
=> k=-3
CH: y=-3x+b
2) Высоты треугольника пересекаются в одной точке, значит:
AN: =>
BM: =>
CH: y=-3x+b
=>
=>
Следовательно, уравнение третьей высоты CH:
y=-3x+16
Не нашли ответ?
Похожие вопросы