В треугольнике АВС известно, что ВС=72 см AD- высота, AD=24 см. В данный треугольник вписан прямоугольник MNKP так, что вершины M и P принадлежат стороне BC, а вершины N и K сторонам AB и AC соответственно. Найдите стороны прям...

Так как [latex]AD[/latex] высота , то есть она перпендикулярна , и  углы в прямоугольнике так же равны [latex]90а[/latex]. Из подобия треугольников  [latex]ANK;ABC[/latex] получим   [latex]\frac{MP}{72}=\frac{24-MN}{24} [/latex]  то есть получили систему  [latex]\frac{MP}{MN}=\frac{9}{5}\\ \frac{MP}{72}=\frac{24-MN}{24}[/latex]   [latex]MP=\frac{9MN}{5}\\ \frac{9MN}{5*72}=\frac{24-MN}{24}\\ \frac{MN-15}{15}=0\\ MN-15=0\\ MN=15\\ MP=27[/latex]   Ответ [latex]15;27[/latex]

Смотреть во вложении ------------------------------------------