В треугольнике АВС отмечены середины M и N сторон ВС и АС соответственно .Площадь CNM равна 76.Найдите площадь четырехугольника ABMN

Question

В треугольнике АВС отмечены середины M и N сторон ВС и АС соответственно .Площадь CNM равна 76.Найдите площадь четырехугольника ABMN

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

треугольники СNM и АВС подобны, К (коэф. подобия) равен 2 (так как N и М середины. Отношения площадей двух подобных треугольников равны квадрату К. К^2= 4. Следовательно площадь АВС = 76*4= 304. Теперь находим площадь АВМN= АВС-СМN= 304-76= 228 Ответ: 228