В треугольнике АВС угол АСВ равен 120. найдите длину стороны ав если радиус описанной окружности около треугольника окружности равен корень из 75
В треугольнике АВС угол АСВ равен 120. найдите длину стороны ав если радиус описанной окружности около треугольника окружности равен корень из 75
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВ треугольнике АВС угол АСВ равен 120. найдите длину стороны ав если радиус описанной окружности около треугольника окружности равен корень из 75
АВ = 2*R*sin(ACB/2) = 2* корень(75) * sin(pi/3) = 15
ГостьПо теореме синусов стороны пропорциональны синусам противолежащих углов и это отношение равно 2R, R-радиус описанной окружности
[latex] \frac{AB}{sin \angle ACB} =2R,[/latex]
[latex] \frac{AB}{sin120 ^{o} } =2\cdot \sqrt{75} \Rightarrow AB=2\cdot \sqrt{75} \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} = \sqrt{25\cdot3\cdot3} =5\cdot3=15[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы