В треугольнике АВС угол АВС=700 . На продолжении стороны АС отложены точки М и К такие, что АМ=АВ и СК=ВС. Найдите угол МВК.

Треугольники АВМ и ВСК равнобедренные. Введём обозначения углов как это показано на рисунке. α=2х, β=2у, так как они внешние для треугольников АВМ и ВСК соответственно. В тр-ке АВС α+β=180-70=110°. α+β=2(х+у) ⇒ х+у=(α+β)/2=110/2=55°. ∠MBK=х+у+70=55+70=125° - это ответ.