В треугольнике авс угол с равен 90 градусов; сн высота; AB=51 tgA=1/4. найти АН

пусть CB=x, тогда  [latex] \frac{CB}{AC} =tg\ \textless \ A[/latex] [latex] \frac{x}{AC} = \frac{1}{4} [/latex] AC=4x используем Теорему Пифагора [latex] x^{2} +16 x^{2} =51^2[/latex] [latex]17 x^{2} =2601[/latex] [latex] x^{2} =153[/latex] x=√153 S=1/2AC*CB=1/2*4√153*√153=306 с другой стороны S=1/2*CH*AB 306=1/2*CH*51 CH=12 HB²=153-144=9 HB=3 AH=51-3=48