В треугольнике АВС угол С равен 90градусам, АВ=17, tgA= 5,3 в обычной дроби. Найдите высоту СН

................................................................

Обозначим ВH=х, АH=17-x  В треугольника CНВ  угол НСВ равен углу А, потому что В общий для треугольника АВС и СНВ  Из треугольника СНВ  tg A= HB :CH  или х= СН·tg А Из треугольника АСН   tg A = СН : АН  или СН = (17-х)· tg А    подставим в это выражение х    выраженное через СН СН = ( 17 - СН·tgA) ·tg A CH= 17 tg A  / (1-tg² A)