В треугольнике CDE проведена биссектриса EF, 1) Докажите, что DEF - равнобедренный 2) Cр

Дано: треуг CDE , <C=90  <D=30  EF биссектриса. Рассмотрим треуг CDE - <Е= 180-(90+30) = 180-120=60° по условию EF - биссектриса, которая делит угол E пополам, следовательно <CEF = <FED = 60/2 = 30°  У равнобедренный треуг углы при основании равны,  у нас <DEF=<FDE=30°, значит треуг DEF - равнобедренный. сравнить CF   и    DF Рассмотрим треуг FCE - прямоуг, <C=90 (по условию) <CEF=30, а по свойствам треугольника напротив угла в 30° лежит каткт, равный половине гипотенузы. т.е. CF=1/2 EF. а в предыдущем задании мы доказали, что треуг равнобедренный и EF=DF, значит CF=1/2 DF и значит  CF < DF