В усеченном конусе площадь осевого сечения 195 кв. см, высота-15 см,площадь нижнего основания 100П кв.см.Найти V конуса.

Площадь нижнего основания: S=П*r^2=100П (см. кв) , отсюда радиус R1=ОС=OD 10 см. Тогда DC=2*R1=2*10=20 (см) Осевое сечение конуса - равнобедренная трапеция АDCB, площадь которой по условию S=H*(AB+DC)/2=195 (cм кв) . Отсюда АВ=195/15*2-20=6 (см) Тогда O1B=R2=1/2AB=1/2*6=3 (cм) OC=R1=10 (см) Объем усеченного конуса: V= 1/3*П*H*(R1^2+R1R2+R2^2) V=1/3* П*15*(10^2+10*3+3^2) = 5*П*(100+30+9)= 5*П*139=695*П (см кв)