В вершине угла в 1^∘ сидит лягушка. Она делает прыжки равной длины, каждый раз перемещаясь с одной стороны угла на другую и не возвращаясь в точки, где уже побывала до этого. Какое наибольшее число прыжков может сделать лягушка?

Решение основано на трех геометрических формулах. ВСПОМИНАЕМ. 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 2. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. 3. Сумма углов развернутого угла равна 180 градусов. РЕШЕНИЕ приведено в приложении. Выведена в общем виде формула угла при построении очередного треугольника. Выведена в общем виде формула числа треугольников-прыжков в зависимости от начального угла. Смотрим чертеж и пояснения в приложении. Для данной задачи ОТВЕТ: 90 прыжков.