В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в цирке и 6 – на стадионе. Планетарий и цирк посетили 5 учеников; планетарий и стадион – 3, цирк и стадион – 1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не ...

Пусть планетарий - [latex]a[/latex] Цирк - [latex]b[/latex] Стадион - [latex]c[/latex] Обозначим за [latex]x[/latex] с соответствующим коэфициентом ученика посетившего соотвствующее заведение. Получим: Только планетарий: [latex]x_{a}=19-5-3=11[/latex] Только цирк: [latex]x_{b}=10-5-1=4[/latex] Только стадион: [latex]x_{c}=6-1-3=2[/latex] Планетарий и цирк: [latex]x_{ab}=5[/latex] Цирк и стадион: [latex]x_{bc}=1[/latex] Планетарий и стадион: [latex]x_{ac}=3[/latex] Учтем тех кто никуда не сходил: [latex]x_{-} = 3[/latex] Просуммировав все получим ответ: [latex]x_a + x_b + x_c + x_{ab} + x_{ac} + x_{bc} + x_{-} = 11 + 4 + 2 + 5 + 3 + 1 + 3 = 29[/latex]