В выпуклом четырехугольнике АВСD углы ВСА и ВDA равны,докажите что углы АВD и АСD также равны

Второй признак подобия треугольников:  Если две стороны одного треугольника пропорциональны  двум сторонам другого треугольника и углы,  заключенные между этими сторонами, равны,  то такие треугольники подобны)))  из равенства углов ВСА и ВDA и равенства вертикальных углов ВOC и AOD  ((точка О -- точка пересечения диагоналей АС и BD выпуклого 4-угольника)))  следует, что треугольники ВОС и АОD подобны по двум углам... следовательно, верна пропорция: OD / OC = AO / OB равносильная этой пропорция тоже очевидно верна: OD / АO = OС / OB (((т.к. OD*OB = OC*AO ---> OD = OC*AO / OB...))) а это отношение можно прочесть так: две стороны треугольника COD  пропорциональны двум сторонам треугольника АОВ и углы COD и АОВ между этими сторонами равны ((как вертикальные))),  следовательно треугольники AOB и COD -- подобны. Из подобия следует равенство углов))) т.е. против OD -- угол OCD и против АО -- угол АВО ---> углы против соответственных сторон -- равные углы)))