Вася проходит серию тестов, за каждый из которых он может получить от 0 до 100 баллов. Перед выполнением последнего теста Вася подсчитал, что если он получит за него 100 баллов, то его средний балл будет 85, а если получит всег...

Пусть прошёл х тестов, в которых суммарно получил у баллов. Составляем уравнения: если он получит за него 100 баллов, то его средний балл будет 85 [latex]\frac{y+100}{x+1}=85\\y+100=85x+85\\y=85x-15[/latex] если он получит за него 55 баллов, то его средний балл будет 80 [latex]\frac{y+55}{x+1}=80\\y+55=80x+80\\y=80x+25[/latex] Приравниваем, получаем: [latex]85x-15=80x+25\\5x=40\\x=8[/latex] Вася уже прошёл 8 тестов, следовательно, всего в серии 9 тестов. Ответ: 9.