Векторы АВ(-1;-2;-1) и ВС(3;10;17) являются смежными сторонами параллелограмма.

Ответ: соs(AC,BD) = 98/99. АС = AB + BC BD = AB - BC AC*BD = AB² - BC² = 6 - 398 = -392 AC² = AB² + 2AB*BC + BC² = 6 + 2(-3 - 20 - 17) + 398 = 324 BD² = AB² - 2AB*BC + BC² = 6 - 2(-3 - 20 - 17) + 398 = 484 Cos(AC,BD) = |AC*BD|/|AC||BD| = 392/(18*22) = 98/99

Диагональ АС=АВ+ВС=(2; 8; 16). Длина АС=корень квадратный из суммы его координат, получаем 18. Вторая диагональ ВД=ВС-АВ=(4; 12; 18) Длина ВД=22. С одной стороны, площадь пар-ма равна 0,5*АС*ВД*sin x, х - угол между диагоналями. С другой стороны, площадь того же пар-ма равна длине векторного произведения векторов АВ и ВС. Находя которую получим корень квадратный из 788. Далее подставляя в формулу нахождения площади через диагонали, получим sin x=(корень квадратный из 197) / 99