Велосипедистов проехал 15км с определенной скоростью и еще 6км со скоростью 3км/ч меньше первоначальной. на весь путь он затратил 1,5ч. найдите скорости велосипедиста, с которыми он ехал

Пусть Х - начальная скорость, тогда: (х-3) - уменьшенная скорость [latex] \frac{15}{x} + \frac{6}{x-3}=1.5 \\ x \neq 0; x-3 \neq 0; x \neq 3 \\ 15(x-3)+6*x=1.5( x^{2} -3x) \\ 15x - 45+6x=1.5 x^{2} -4.5x \\ 1.5 x^{2} -25.5x+45=0| :1.5 \\ x^{2} -17x+30=0 \\ D= -17^{2}-4*1*30= 289-120=169= 13^{2} \\ x_{1,2}= \frac{17+-13}{2} [/latex] [latex] x_{1}=2 [/latex] - не удовлетворяет условию [latex] x_{2} =15[/latex]  км/ч - начальная скорость [latex]15 - 3 = 12 [/latex]  км/ч - уменьшенная скорость Ответ: скорости велосипедиста 15 км/ч и 12 км/ч. Проверка: [latex] \frac{15}{15}+ \frac{6}{12}= \frac{60+30}{60}= \frac{90}{60}=1,5 [/latex]

хкм/ч-скорость на участке 15км,15/хч-время х-3км/ч-скорость на участке 6км,6/(х-3)ч-время 15/х+6/(х-3)=1,5          ОДЗ х≠0 и х≠3 1,5х(х-3)-15(х-3)-6х=0 1,5х²-4,5х-15х+45-6х=0 1,5х²-25,5х+45=0 х²-17х+30=0 х1+х2=17 и х1*х2=30 х1=2 -не удов усл,т.к. х-3<0 x2=15км/ч-скорость на участке 15км