Велосипедисту надо было проехать 15 км.выехав на 15 минут позже назначенного срока,велосипедист ехал со скоростью на 2 км/ч большей,чем предполагал,и прибыл на место своевременно.С какой скоростью ехал велосипедист?

х - скорость велосипедиста 15/(х-2) - 15/х = 0,25  - разница во времени 15х - 15х + 30 = 0,25*х(х-2) 0,25x²-0,5x-30=0 x²-2x-120=0 x1=-10 - отрицательная скорость. x2 = 12 км/час

пусть предназначенное время будет х. тогда новое время после опоздания будет х + 0,25 ч. (15 мин = 0.25 ч) составим и решим уравнение основываясь на то что при делении расстоянии на время получатся скорость и наоборот. [latex]\frac{15}{x+0,25}-\frac{15}{x}=2\\15x-15(x+0,25)=2x(x+0,25)\\15x-15x-3,75=2x^2+0,5x\\2x^2+0,5x-3,75=0\\D=0,25-4\cdot2\cdot(-3,75)=5,5^2\\x_1=\frac{5,5-0,5}{2\cdot2}=1,25\\x_2=\frac{-6}{4}=-1,5[/latex] второе значение х не подходит. т.к. время никогда не бывает отрицательным мы нашли время, теперь найдем скорость  15:1,25=12 км/ч