Веревку длиной 63м разрезали на два куска так, что 0,4 длины первого куска равны 0,3 длины второго. Какова длина каждого куска веревки?

Предположим, что длина первого куска верёвки - х (м), а второго куска верёвки - у (м) согласно данным условия задачи составим и решим систему уравнений:   [latex]\left \{ {{x+y=63} \atop {0,4x=0,3y}} \right.[/latex]   [latex]\left \{ {{x=63-y} \atop {0,4x-0,3y=0}} \right.[/latex]   [latex]\left \{ {{x=63-y} \atop {0,4\cdot(63-y)-0,3y=0}} \right.[/latex]   [latex]0,4\cdot(63-y)-0,3y=0[/latex]   [latex]25,2-0,4y-0,3y=0[/latex]   [latex]25,2-0,7y=0[/latex]   [latex]0,7y=25,2[/latex]   [latex]y=25,2:0,7[/latex]   [latex]y=36[/latex] (м) - длина II куска верёвки.   [latex]x=63-y=63-36=27[/latex] (м) - длина I куска верёвки.   Ответ: 27 метров длина первого куска верёвки и 36 метров длина второго куска верёвки.   Проверка: 27+36=63 (м) - первоначальная длина верёвки. 0,4·27=10,8 (м) - 0,4 длины первого куска. 0,3·36=10,8 (м) - 0,3 длины второго куска.  

Первое решение правильное. Вот еще решение, уже с одним неизвестным: Если принять длину первого куска веревки за х , то второй кусок будет равняться 63-х По условию задачи 0,4х=0,3(63-х) 0,4х=18,9 - 0,3х 0,7х= 18,9 х = 27 м равен первый кусок. Второй кусок равен 63-27=36 м Проверка 27*0,4=10,8 36*0,3=10,8 10,8=10,8