Верно ли утверждение? 1)Прямая х=3 является осью параболы у=2x^2-6x+1/ 2)Если x^4_ больше y^4, то x^3_ больше y^3. 3)При любом значении папарабола y=x^2+ax+1 и прямая x+y=1 пересекаются в 2 точках. 4)При некотором а уравнение x...
Верно ли утверждение?
1)Прямая х=3 является осью параболы у=2x^2-6x+1/
2)Если x^4_>y^4, то x^3_>y^3.
3)При любом значении папарабола y=x^2+ax+1 и прямая x+y=1 пересекаются в 2 точках.
4)При некотором а уравнение x^2-x+1/3=/x-a/ имеет 4 корня.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРЕШЕНИЕ
1)
Ось симметрии параболы - в точке экстремума - в корне первой производной.
Y= 2x² - 6x + 1
Y' = 4x-6 = 0
x = 1.5 - ось симметрии параболы.
Дополнительно графики функций в приложении.
ОТВЕТ: Утверждение не верно.
2)
Функция Y= x⁴ - четная и на всем участке положительная.
Функция Y = x³ - нечетная и при Х≤ 0 - отрицательная.
ОТВЕТ: Утверждение не верно.
3)
Графики функций в приложении. Одна точка пересечения при Х=0 значение Y=1 (Коэффициент в функции Y=x² + ax + 1).
Вторая точка пересечения на противоположной ветви параболы.
ОТВЕТ: Утверждение верно.
4) Возможно, что будет и четыре корня, как например, на рисунке в приложении.
ОТВЕТ: Утверждение верно (возможно при некоторых значениях а).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы