Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, 30 см, а висота, проведена до бічної сторони, 36 см. Знайдіть площу цього трикутника.

Пусть основание равно х, а боковая сторона - у. Площадь этого тр-ка можно посчитать двумя способами: S=х·30/2=15х, S=у·36/2=18у, Объединим эти уравнения. 15х=18у, у=5х/6. В равнобедренном тр-ке высота в 30 см делит основание пополам, значит квадрат высоты по т. Пифагора равен: 30²=у²-х²/4, 30²=(25х²/36)-х²/4 900=(25х²-9х²)/36, 16х²=32400, х²=2025, х=45 см, S=15·45=675 см² - это ответ.