Визначити вид трикутника АВС, якщо А(1; 3), В(8; –2), С(0; –6)

Найдем стороны треугольника. Длина (модуль) отрезка |АВ|=√[(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²] =>|AB|=√(7²+(-5)²)=√74. |AC|=√[(Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²] =>|AC|=√((-1)²+(-9)²)=√82. |BC|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²] =>|BC|=√((-8)²+(-8)²)=8√2. Из теоремы о неравенстве треугольника: если a² + b² > c², то треугольник остроугольный, если a² + b² < c², то треугольник тупоугольный, если a² + b² = c², то треугольник прямоугольный. В нашем случае: большая сторона ВС=128. 128<74+82. Треугольник ТУПОУГОЛЬНЫЙ с тупым углом А.