Вкладчик вносит в банк некоторую сумму. Банк может либо увеличить текущую сумму счета на 17%, либо уменьшить на 17%. Может ли в результате нескольких таких операции на счету оказаться исходная сумма?

Нет. Потому что: увеличить текущую сумму счета на 17% это умножить на 1,17 уменьшить на 17%- это умножить на 0,83. Ни при каких раскаладах умножение любого кол-ва 0,83 на любое количество 1,17 не даст в итоге 1,00, т.к. 7*7=49 9*7=63 3*7=21 1*7=7 и далее по кругу 3*3=9 9*3=27 7*3=21 1*3=3 и далее по кругу. Нуля на конце не будет никогда