Вокруг четырехугольника ABCD со сторонами АВ = 3 и DC = V6, описана окружность. Диагонали АC и BD пересекаются в точке Е. Найдите отношение BE : ED, если АЕ относится к ЕС как 3:2

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны. Такие углы отмечены на рисунке одинаковым цветом. Треугольники АВЕ и CDE подобны по двум углам. Из подобия следует отношение сторон: АВ:CD = AE:ED  ⇒ ED=CD·AE/AB=3x√6/3=x√6 AB:CD=BE:EC    ⇒BE=x√6 BE:ED=x√6:(x√6)=1:1 О т в е т. BE:ED=1:1.