Вокруг прямоугольного поля площадью S=400 га должны быть посажены деревья в виде полосы шириной l=10м.Каковы должны быть линейные размеры поля,чтобы площадь,занимаемая деревьями,была наименьшей?

400*10000=4000000 (кв.метров) 4000000*10=40000000 (длинна всех линейных полей) 40000000:4=10000000 (длинна 1 линейного поля)

Пусть у-длина поля в км, тогда ширина 4/y км Тогда (y+0.02) длина лесопосадки, 4/y+0.02- ширина лесопосадки Площадь лесопосадки будет (y+0.02)(4/y+0.02) Чтобы найти минимум, продиффиринцируем и приравняем к 0: (y+0.02)(4/y+0.02)=4+0.02у+0.08/у+0.0004 (4+0.02у+0.08/у+0.0004)'=0.02-0.08/y² 0.02-0.08/y²=0 y²=4 y=2 ОТвет: линейные размеры должны быть равным 2 км на 2 км