Вопрос математикам...теоретический..для тех кто поможет правильно рассудить и понять...
Вопрос математикам...теоретический..для тех кто поможет правильно рассудить и понять.....у меня вот какой возник вопрос..я плохо помню программу 9 классу...но часто скоро придется помогать сестренке и я чтоб не попасть в просак в будущем ..решила просмотреть программу 9 класса...и вот что мне стало не понятно...
берем к примеру неравенство х^2-3х-4>0 разложу его на многочлены (х-4)(х+1) и в итоге нахожу 2 корня множителя....х=-1 х=4...далее я выставляю его на интервалы....вот тут я и путаюсь...одни учебники говорят сначала определяешь начальный знак...определяется он по коэффициенту старшего члена то бишь х и он является тут положительным в результате я чертю линию и начинаю справа ставиь знк плюс ...затем просто идет чередование + -+-и т.д.
другие говорят надо в пример подставить -1 и если выходит положительный следовательно плюс затем на след опять определяшь....вот только куда мне подставлять -1 и вообще что это за метод разясните пожалуйста...
вообщем просьба такая обясните мне про эти интервалы...и про эти 2 способа ..где они применяются и т.д.
берем к примеру неравенство х^2-3х-4>0 разложу его на многочлены (х-4)(х+1) и в итоге нахожу 2 корня множителя....х=-1 х=4...далее я выставляю его на интервалы....вот тут я и путаюсь...одни учебники говорят сначала определяешь начальный знак...определяется он по коэффициенту старшего члена то бишь х и он является тут положительным в результате я чертю линию и начинаю справа ставиь знк плюс ...затем просто идет чередование + -+-и т.д.
другие говорят надо в пример подставить -1 и если выходит положительный следовательно плюс затем на след опять определяшь....вот только куда мне подставлять -1 и вообще что это за метод разясните пожалуйста...
вообщем просьба такая обясните мне про эти интервалы...и про эти 2 способа ..где они применяются и т.д.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьМетод, которым пользовался в школе: Если брать общий пример ax^2+bx+c, то ветки параболы будут ити вверх при положительных "а" и вниз при отрицательных. Соответственно и интервал выставляеться: +/-/+, если перед икс-квадрат не стоит минус. Дальше сотрим на знак не равенства - если больше нуля, то ответом будут плюсовые интервалы, если меньше, то минусовые. Корни подставлять - ето вообще не метод, ведь ноль получаеться =). Собственно мой вариант катит для любых степеней - если коефициент при старшем члене положительный, то крайний справа интервал от Хn до бесконечности будет положительным, остальные чередуються. Также стоит руководиться правилом - если есть 2 одинаковых корня, то интервалы по обе стороны от такого корня будут иметь одинаковый знак.
Гостьу вас интервалы ----1 -----4 ----- берем штобы было просто оценить знак например 0 (из интервала -1 4) -4*1 < 0 значит на этом интервале "-" а дальше расставляем чередуя плюсы и минумы работает если нет четных степеней над скобками
Гостьна самом деле все просто берешь любое число не корень и подставляешь в уравнение какого знака получится ответ уравнения такого знака интервал в котором находится взятое число второй способ - это график параболы, у которой ветви вверх если иксквадрат и ветви вниз если минус иксквадрат дальше проверка знаков аналогичная с первой
Гостьа не проще репетитора нанять?
Не нашли ответ?
Похожие вопросы