Lg(x+1)+lg(x-1)=0
ОДЗ: x+1>0 и x-1>0
x>-1 x>1 => x>1
lg((x-1)(x+1))=0
lg(x²-1)=0
lg(x²-1)=lg1
x²-1=1
x²=2
x₁=√2 ∈ ОДЗ x₂=-√2 ∉ ОДЗ
Ответ: √2
ОДЗ: x-1>0 и 2x-11>0
x>1 2x>11
x>5,5 => x>5,5
7∈ОДЗ
Ответ: 7
Ответ(ы) на вопрос:
Гость 1).lg(x+1) + lg(x-1)=0
ОДЗ:
{x+1>0
{x-1>0
x>-1
x>1
х принадлежит (1; + беск.)
lg(x+1)(x-1)=lg(1)
x^2-1=1
x^2=2
x1=-V2 ( V - знак корня) - посторонний корень
x2=V2
Ответ:V2
2).lg(x-1)-lg(2x-11)=lg2
ОДЗ:
{x-1>0
{2x-11>0
{x>1
{x>5,5
Решение этой системы: x принадлежит (5,5;+ беск.)
lg(x-1)=lg2+lg(2x-11)
lg(x-1)=lg2(2x-11)
x-1=2(2x-11)
x-1=4x-22
x-4x=1-22
-3x=-21
x=7
Ответ:x=7
{x-1>0
x>-1
x>1
х принадлежит (1; + беск.)
lg(x+1)(x-1)=lg(1)
x^2-1=1
x^2=2
x1=-V2 ( V - знак корня) - посторонний корень
x2=V2
Ответ:V2
2).lg(x-1)-lg(2x-11)=lg2
ОДЗ:
{x-1>0
{2x-11>0
{x>1
{x>5,5
Решение этой системы: x принадлежит (5,5;+ беск.)
lg(x-1)=lg2+lg(2x-11)
lg(x-1)=lg2(2x-11)
x-1=2(2x-11)
x-1=4x-22
x-4x=1-22
-3x=-21
x=7
Ответ:x=7
Не нашли ответ?
Похожие вопросы