Вова, дима и слава роют канаву. дима и слава могут вырыть ее за 30 дней. слава и вова - за 15 дней. вова и дима - за 12 дней. за сколько дней может управиться с работой один слава?

Формулы, которые надо применить похожи на формулы для пути, скорости и времени. У нас это будет - работа, производительность и время. Обозначим - S - работа, V- производительность, t - время. Три неизвестных - надо три уравнения. Запишем такие уравнения 1) S = (Д+С) * 30 - Дима и Слава выполняют работу за 30 дней или в другой записи 1а)  Д+С = S/30 - скорость выполнения работ Дима+Слава за 30 дней 2)  С+В  = S/15 - Слава и Вова 15 дней 3) В+Д  = S/12 - Вова и Дима за 12 дней. Сложили три уравнения и получили 4) 2*Д+ 2*С + 2*В = S*(1/30+1/15+1/12) Упростили ур. 4) 5)  Д+С+В = 11/120*S Вычитаем из ур,5)  ур. 1а) и получаем  6)  В = (11/120 -  1/30)*S = 7/120*S - скорость работы Вовы. Подставили ур 6) в 2) 7) С = 1/15*S -В = (1/15 -7/120)*S = 1/120*S - скорость работы Славы. Дополнительно вычислим и Д - подставим  ур.6) в ур. 3) 8) Д = 1/12*S -В =(1/12- 7/120)*S = 1/40*S - скорость работы Димы. Теперь переходим к ответам - время выполнения работы. 9) T(C) = S:C = 120 дней - время Славы - ОТВЕТ Дополнительно вычислим время других мальчиков . 10) Т(Д) = 40 дней - время работы Димы  11) Т(В) = 120/7 = 17 1/7 дня - время работы Вовы.