Вписанный угол окружности длиной 36 п см равен 35 градусов. Найдите: а)длину дуги на которую опирается этот угол; б)площадь сектора,ограниченного этой дугой.

Длина окрудности равна L = 2πr  =>  r = L/2π = 36π/2π = 18   а) длина дуги на которую опирается вписанный угол 35⁰ равна      l = а r ,  где   а -  центральный, опирающегося на эту же дугу (в радианах),                                   т.е   а = 2*35⁰  = 70⁰                                   10= π/180  радиан   =>   а = 70*π/180 = 7π/18      l = а r =  7π/18 * 18 = 7π    б) площадь сектора,ограниченного этой дугой равна S = 0,5а r²     S = 0,5 * 7π/18 * 18² = 0,5 * 7π * 18  = 63π  Ответ:    а) 7π;   б) 63π.