Все члены бесконечно убывающей геометрической прогрессии положительны, а их сумма равна 8, сумма ее первых четырех членов равна 15/2. Найдите первый член прогрессии.

Question

Все члены бесконечно убывающей геометрической прогрессии положительны, а их сумма равна 8, сумма ее первых четырех членов равна 15/2. Найдите первый член прогрессии.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

b1(q^4-1)/(q-1)=15/2 b1/(q-1)=8 b1=8(1-q) 2b1(q^4-1)=15(q-1) 16(1-q)(q^4-1)=15(q-1) 1-q^4=15/16 q^4=1-15/16=1/16 q=1/2 b1=8*(1-q)=8*1/2=4