Все трехзначные числа записаны в ряд: 100 101 102 ..... 998 999. Сколько раз в этом ряду после двойки идет нуль

Так как трехзначное число не может начинаться с нуля, то двойка, после которой идет нуль, не может стоять в разряде единиц одного из трехзначных чисел ряда. Пусть двойка стоит в разряде десятков трехзначного числа. Тогда идущий за ней нуль стоит в разряде единиц того же числа, т.е. это число оканчивается на 20. Таких чисел 9: 120, 220, .........., 920. Наконец, если двойка, после которой идет нуль, стоит в разряде сотен, то соответствующее трехзначное число начинается на 20. Таких чисел 10: 200, 201, .........., 209. Таким образом, всего после двойки нуль будет встречаться 19 раз. 

10 раз: 120,200,220,320,420,520,620,720,820,920 и затем ещё 9: 201,202,203,204,205,206,207,208,209