Всем привет! прошу помощи!найдите обл.определения функцииу=((х-2)\корень 20-8х-х2(квадрат))+корень х+6буду очень благодарна за помощь!))

[latex]y= \frac{x-2}{ \sqrt{20-8x-x^2}}+ \sqrt{x+6}[/latex] Область определения функции - это область допустимых значений (ОДЗ) её аргументов. В данном случае имеются три ограничения на ОДЗ: в знаменателе не должен быть ноль, а под знаком корня не может быть отрицательного значения. [latex]\begin {cases} \sqrt{20-8x-x^2} \ne 0 \\ 20-8x-x^2 \ge 0 \\ x+6 \ge 0 \end {cases} \to \qquad \begin {cases} 20-8x-x^2>0 \\ x+6 \ge 0 \end {cases}[/latex] Найдем значения х, при которых выражение [latex]20-8x-x^2[/latex] обращается в ноль. Для этого составим и решим уравнение: [latex]20-8x-x^2=0; \ D=8^2+4*20=144; \ \sqrt{D}=12; \\ x_{1,2}= \frac{8 \mp 12}{-2}; \ x_1=2; x_2=-10 [/latex] Теперь можно найти ОДЗ, представив выражение [latex]20-8x-x^2 в виде (2-x)*(x+10)[/latex] [latex]\begin {cases} 20-8x-x^2>0 \\ x+6 \ge 0 \end {cases} \begin {cases} (2-x)*(x+10)>0 \\ x\ge -6 \end {cases}[/latex] Решим оба неравенства совместно при помощи метода интервалов. Для первого неравенства  -∞ ------- (-10) +++++++++++++ (2) ----------- +∞ Для второго неравенства  -∞ --------------------(-6) ++++++++++++++++  +∞ Совместное решение        -∞ --------------------(-6) ++++++++(2)------------ +∞ Ответ: [latex]x \in [-6;2)[/latex]